I) Rappel sur l’arithmétique

1. Congruences et Classes résiduelles, fonction Phi d’Euler.
2. Les Théorèmes de Fermat, Euler et de Lagrange
3. Résidualités quadratiques

II) Codes Linéaires

1. Introduction des codes linéaires.
2. Codes correcteurs d’erreurs.
3. Description par des matrices génératrices
4. Description par des matrices de contrˆole
5. Décodage d’un code linéaire, par le tableau standard, par le syndrome.
6. Codes duaux, codes auto-duaux.
7. Equivalence des codes, groupes d’automorphismes.

III). Exemples de codes linéaires

1. Codes de Hamming, décodage.
2. Codes de Hamming étendus
3. Codes de Reed Muller.
4. Codes cycliques
5. Codes BCH.
6. Codes de Goppa.
7. Code du disque compact.
8. Code des CD-Rom….